Craig x Ehrman – Uma Análise, Parte 1: O Erro Matemático Escandaloso de Craig

Hoje vou fazer uma análise do argumento que WL Craig apresentou em sua primeira Refutação no debate contra Ehrman. Neste post, o Bruno resumiu o argumento dele da seguinte forma:

Quando se leva as demais probabilidades em conta, como o numerador (parte de cima) aparece no denominador somado com outro termo, então pode-se reescrever a equação da seguinte forma:

Onde X = Pr(R|B) x Pr(E|B & R) e Y = Pr(¬R|B) x Pr(E|B & ¬R). Neste caso, se Y for muito pequeno, então a probabilidade de Pr(R|B & E) se torna aproximadamente X/X = 1, ou seja, quanto menor Y, maior a certeza de que Jesus tenha ressuscitado. Ehrman não pode ignorar este termo e tem a obrigação demostrar que existe uma explicação naturalística alternativa à ressurreição.

Ao erro de Ehrman de ter ignorado Y, Craig chamou de “Erro Escandaloso de Ehrman.”

O grande erro de Craig foi afirmar que a equação acima depende principalmente de Y. Nada mais falso. Quem “manda” nessa função é outro rapaz. Vamos ver com calma essa história. Antes de mais nada, a equação tem a seguinte forma:

Dividimos tanto o numerador quanto o denominador por X da seguinte maneira:

que por sua vez resulta em:

Agora, transformamos a razão Y/X em uma só variável, R, dessa forma:

Achou complicado? Aha! Agora você está sentindo falta das aulas de matemática, né? Aposto que está! Mas eu vou explicar para vocês: isso quer dizer que p depende apenas de R = Y/X. Ele não depende nem de X e nem de Y individualmente, mas da unicamente da razão entre eles. Em outras palavras, Y pode ser pequeno o quanto for que mesmo assim gerará um p grande quando X for menor ainda.

Vejam bem. Se Y<X então R será o resultado de um número dividido por um número maior. Considerando que ambos sejam positivos (afinal, neste caso específico são probabilidades e não existe probabilidade negativa), sabe-se que o resultado da divisão de um número por um número maior sempre resulta em um número maior que zero e menor que um. No limite inferior, p = 1/(1+0) = 1 e no limite superior, p = 1/(1+1) = 0,5. Isso quer dizer que p será maior que 50% e menor que 100%. Importante: p só será 100% quando Y for nulo. Qualquer valor não-nulo de Y torna p menor que 100%. Para ficar mais bonito ainda, se Y<X então p provavelmente é verdadeiro.

Analogamente, se X<Y então R será o resultado de um número dividido por um número menor, ou seja, R será maior do que 1. Deste modo, no pior dos casos, quando Y é ligeiramente superior a X então p será ligeiramente menor que 50%. Já quando Y for muito maior que X, R começará a se tornar um número muito grande também e p será cada vez menor. No limite, temos que se X vale zero, então p também valerá zero (é mais fácil ver isso na primeira equação). Para que o Zé da Feira entenda, se Y>X então p provavelmente é falso.

Tá duvidando? Pega a calculadora do Windows aí. Pegue um Y absurdamente pequeno, algo ao redor de 0,000001. Calcule p para a) X = 0,1 e b) X = 0,000000000001. Façam as contas usando a primeira equação e a equação com R para verem como bate. Quais os resultados? a) 0,99999 (99,9%) e b) 9,999e-7 (quase 0%).  Qual a conclusão à qual chegamos? Y pode ser pequeno o quanto for, se X for menor que ele, então p poderá ser quase zero. Craig havia dito que um Y pequeno só poderia levar a um p igual a aproximadamente 1. Acabei de mostrar que também pode levar a quase zero.

Craig acusa Ehrman de ignorar Y. Mas ele mesmo acaba ignorando X. A análise matemática dessa questão diz que dependemos da razão R entre Y e X e somente disso. Este é o Erro Matemático Escandaloso de Craig.

Em termos usados no debate, isso significa simplesmente que se uma explicação natural (Y) for mais provável do que a ressurreição (X), então esta hipótese (p) é improvável – Jesus provavelmente não ressucitou. Mas se a explicação natural for menos provável, então p será grande – Jesus provavelmente ressucitou.

Óbvio, não? Mas não se pode tirar nenhuma outra conclusão a partir desta análise. E sem querer puxar a sardinha, era exatamente isso que Ehrman tinha dito no seu discurso de abertura: que historiadores acreditam naquilo que é mais provável.

Não existe absolutamente nenhum erro conceitual matemático no uso de probabilidades no discurso de Ehrman. Não adianta, meus caros, não há. Se Ehrman cometeu algum erro, foi quando afirmou que a hipótese naturalista era mais provável do que a da ressurreição. Isso sim está em discussão, isso sim é o tema do debate. A própria equação de Craig – quando interpretada corretamente e não da maneira falaciosa que ele fez – concorda que a questão é saber quem é mais provável.

Mais uma vez: Craig afirma que devemos preocupar apenas com Y – a chance da hipótese naturalista ser correta. Ele diz que um Y pequeno fará um p grande e que portanto ele é a principal variável da equação, mas isso é falso. A interpretação matemática que ele fez da equação está errada e a interpretação correta não diz nada que ninguém já não soubesse.

Craig distorceu algo trivial a seu favor e cometeu um Erro Matemático Escandaloso, para não dizer coisa pior.

Anúncios

4 comentários em “Craig x Ehrman – Uma Análise, Parte 1: O Erro Matemático Escandaloso de Craig”

  1. Na primeira vez que li o debate achei que o problema fosse a forma como o craig interpretava os termos da equação, pq teorema de bayes é complicado e já vi muita gente boa errando nisso.

    Curtir

  2. Craig caiu no mesmo feitiço com que encanta sua audiência: deixou-se entusiasmar pela fachada ilusória de rigor e erudição da peça de desonestidade apologética do Earman http://www.amazon.com/Humes-Abject-Failure-Argument-Miracles/dp/0195127382 (Com desconto o livro custa 36 dólares! Maior que o preço de tabela do livro que o refuta http://www.amazon.com/Defense-Miracles-Princeton-Monographs-Philosophy/dp/0691122431/ref=la_B001IQZ852_1_13?ie=UTF8&qid=1347927984&sr=1-13).
    Na verdade o que há de escandaloso nessa falácia do Craig não é nem o fato de ser uma falácia, mas o fato dele lançar mao da estratégia de tentar cegar o adversário utilizando jargão; de certa forma, isso o coloca no mesmo patamar dos pós-modernistas contra cujas idéias ele escreveu seu Filosofia E Cosmovisão Cristã. O fato é que não somente o Ehrman ficou desorientado com aquelas fórmulas, como também muito provavelmente uns 99% da platéia; mas como ele discorreu com confiança sobre algo que a primeira vista parece complicadíssimo, obteve uma larga vantagem retórica sobre o adversário.
    Mas eu acho que, apesar de seu atordoamento inicial, o Ehrman mandou bem quando mais ao final perguntou ao Craig se ele havia aplicado aquela mesma fómula a todos os relatos de milagres da Antiguidade. E também quando, não me lembro exatamente como, ele forçou o Craig a conceder que de fato cristãos podem aceitar a veracidade da ressurreição não em bases históricas, mas em bases, sei lá qual foi a expressão que ele utilizou, subjetivas talvez.

    Curtir

    1. Acho que a maior safadeza do Craig neste debate foi alterar a tese do Ehrman deliberadamente, especialmente na sessão de perguntas, quando não poderia ser respondido. A tese de Ehrman é que historiadores nada podem dizem sobre a ocorrência de milagres, mas Craig finge que Ehrman defende que milagres não ocorreram. Se algum deus existe e fez um milagres há 1000 anos, como poderei afirmar HOJE que isso ocorreu? O ponto de vista histórico não pode dizer que foi um milagre… Outra malandragem foi dizer que o debate não era sobre os quatro fatos mas sobre se a interpretação correta deles é a conclusão de que Jesus ressuscitou ou não. Ele soltou essa num momento de claro desespero, acho que ele não esperava de o Ehrman reagiria ao seu argumento matemático. A grande sacada de Ehrman foi dizer que o historiador deve se posicionar criticamente a cerca de sua evidência e pergunta ao Craig se ele conseguiu encontrar algum erro no evangelho (sabendo que Craig é um adepto da ideia de que a Bíblia é inerrante). Se Craig acha que a Bíblia não possui erros, como podemos acreditar que ele analisou as evidências criticamente?
      Craig não esperava ser desmascarado dessa forma. Ele esperava passar a imagem de bom historiador. Daí a importância de afirmar que a veracidade dos fatos estavam fora de questão, porque ele não resistiria a uma nova investida neste sentido. Ele tinha que forçar Ehrman a fornecer alternativas naturalistas, porque ele provavelmente se embananaria todo.

      Por fim, Craig termina seu discurso final dizendo que podemos crer na ressurreição de Jesus também através da experiência. Veja, Jesus está vivo hoje e podemos “experimentá-lo”. Ehrman posteriormente o agradece pelo belo e comovente depoimento pessoal.

      Curtir

Quer fazer um comentário?

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s