O que é um Argumento? – Parte 3b: Validade e Solidez

Esse post é um curto adendo á parte três da série sobre argumentação e visa reparar um erro que infelizmente cometi. Aliás, não foi exatamente um erro, mas sim a omissão de dois conceitos importantes que aconteceu enquanto eu escrevia a parte 3. Tratam-se dos conceitos de Validade e de Solidez.

Um argumento é válido quando sua estrutura lógica é formalmente correta. Em outras palavras, um argumento válido está corretamente amparado por um princípio lógico, é imune a testes de paródia e sua conclusão sempre será verdadeira quando suas premissas assim o forem. Isso é algo muito importante: um argumento válido não necessariamente possui uma conclusão verdadeira. (Aos pobres desprivilegiados que porventura possam achar que relativizo aqui o conceito de certo e errado, recomendo a leitura de textos que exigem menos capacidade intelectual para serem compreendidos, como uma entrevista do Neymar.) A validade de um argumento garante que a conclusão será correta caso as premissas sejam corretas.

Um argumento sólido, por sua vez, é aquele argumento que é simultaneamente válido e cujas premissas são corretas. A solidez de um argumento (soundness) faz com que sua conclusão seja necessariamente verdadeira.

Segundo o IEP: Um argumento é válido se e somente se possuir uma estrutura formal logicamente correta ou se for impossível que a conclusão seja falsa quando as premissas forem verdadeiras. Um argumento é sólido se e somente se for válido e suas premissas forem verdadeiras.

Por exemplo, considerem esses dois argumentos:

Todos macacos são aves.
Nenhuma ave é um animal.
Logo, nenhum macaco é animal.

Todos tigres são mamíferos.
Nenhum animal mamífero possui escamas.
Logo, tigres não possuem escamas.

Notemos que os dois argumentos seguem a mesma forma lógica:

Todo A é B.
Nenhum B é C.
Logo, nenhum A é C.

Como a forma lógica de ambos é correta, ambos são válidos. Porém, o primeiro argumento é claramente falacioso e não possui solidez, e isso ocorre por que suas premissas são evidentemente falsas. O segundo argumento, por sua vez, apresenta duas premissas verdadeiras sendo portanto um argumento não somente válido, como também sólido.

Agora considerem esse argumento:

Todos papas moram no Vaticano.
Bento XVI mora no Vaticano.
Logo, Bento XVI é um papa.

Alguém pode pensar que como as duas premissas são verdadeiras e como a conclusão é verdadeira, que logo o argumento é sólido. Nada mais errado. Este argumento é inválido, portanto não-sólido, falacioso e falso. Vejamos a forma que ele segue:

Todo A é B.
X é B.
Logo, X é A.

Esse raciocínio não procede e isso pode ser visto através da lógica proposicional (ver nas Leituras Recomendadas). Um teste da paródia simpes também serve:

Todos papas moram no Vaticano.
Alguns cardeais moram no Vaticano.
Logo, alguns cardeais são papas.

Nota-se aqui claramente como este argumento é inválido. Um argumento inválido não garante que duas premissas corretas levarão a uma conclusão correta, como ocorre neste último caso. Já no caso anterior, as duas premissas também eram verdadeiras mas a conclusão era verdadeira por pura sorte. Isso não valida o argumento de forma alguma e nem o torna melhor do que este último.

Muitos teístas cristãos que conheço jamais seriam capazes de admitir que um argumento tão fraco quanto o ontológico seja falso, como se sua falsidade de alguma forma provasse a não existência de Deus. Lamento a ignorância deles. Deus pode existir e o argumento ontológico pode ser falso, simultaneamente. Eu poderia dizer: “Bananas não voam, logo Deus existe” e isto seria falso mesmo se Deus existir.

Se um argumento é sólido, sua conclusão é verdadeira. Isso implica em dizer que um argumento sem solidez não necessariamente possui uma conclusão falsa: ela pode ser verdadeira por mero acidente de percurso. E também implica, pelos mesmos motivos, que uma conclusão verdadeira não garante a solidez do argumento.

Além disso, existem alguns argumentos que são um pouco controversos. Veja estes dois exemplos interessantes:

Minha mesa é redonda. Portanto, ela não é quadrada.
Minha mesa é redonda. Portanto, ela não é de madeira.

Nota-se que um deles é verdadeiro e que o outro é falso. Mas ambos possuem a mesma forma! Como pode?

A é B. Logo, A não é C.

E para piorar, a forma é claramente inválida. Como pode um argumento inválido ser sólido? Prestemos bastante atenção. O primeiro argumento possui uma premissa oculta e implícita: “Nenhum objeto redondo possui forma quadrada (ou triangular, ou elíptica etc.)”. Sendo assim, temos um argumento do tipo: “A é B. Nenhum B é C. Logo, A não é C.” que é válido. Já o segundo argumento, coitado, não existe premissa oculta que dê solução. Ele de fato é inválido.

Por fim, chamo a atenção para a relação entre a construção gramatical de uma premissa e sua forma. Duas construções gramaticais idênticas podem não ser interpretadas do ponto de vista lógico da mesma forma. Compare esses dois argumentos:

Tom é um tigre feroz. Portanto, ele é um animal temível.
Bob é um tucano. Portanto, ele tem um bico comprido.

Aqui no Brasil, a afirmação “Bob é um tucano” pode significar que Bob é uma pessoa filiada ao partido político PSDB. Portanto, a conclusão de que Bob tem bico comprido só faz sentido quando a conotação da palavra tucano não for esta. Da forma como apresentei, nada garante qual o significado do termo, então o argumento está inválido. Já o primeiro argumento não admite mais de uma interpretação e assim está correto.

Então, dois argumentos gramaticalmente idênticos são formalmente diferentes ou possuem representação lógicas que podem ser distintas. Devemos tomar este cuidado. Quem quiser entender melhor ou ver mais exemplos, pode visitar a página “Validity and Soundness” no IEP (ver Referências), apesar deste artigo conter muitas definições e exemplos retirados de lá.

Referências e Leituras Recomendadas:

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2 opiniões sobre “O que é um Argumento? – Parte 3b: Validade e Solidez”

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